1,6180339887... - O Número de Ouro

Desde a Antiguidade que este número exerce grande fascínio sobre os homens e sobretudo sobre os artistas, sendo considerado como uma estética proporção entre dois segmentos ou duas medidas.
Assim, se considerarmos um segmento de recta AB, a Proporção ou Razão de Ouro obtém-se intersectando o segmento num ponto C, de modo a que resultem dois segmentos cuja proporção entre o segmento maior AC e o segmento menor CB seja igual à proporção entre o segmento inicial AB e o segmento maior AC.Após cálculos que nos abstemos de desenvolver no quadro junto, obtem-se assim uma dízima infinita que, com dez casas decimais, tem o valor de 1,6180339887… e à qual se atribuiu a designação de Phi, que é a letra grega inicial de Fídias, o escultor e arquitecto encarregado da construção do Parthenon, em Atenas.

Neste belo edifício, que resistiu parcialmente ao desgaste do tempo, são notadas inúmeras presenças da Razão de Ouro, como na planta do edifício e na distância entre colunas, na sua compartimentação interna e na sua fachada principal, cuja relação largura/altura obedece ao número de ouro - é o chamado Rectângulo de Ouro (como curiosidade, procurámos que todos os desenhos deste post se apresentassem sob a forma de rectângulos de ouro).
Há quem reconheça também nas pirâmides do Egipto, proporções que se aproximam com a Razão de Ouro, a qual aparece, por exemplo, na proporção entre a altura e os lados da base, e também nas câmaras internas.
Mas não é apenas na arquitectura antiga que o número de ouro aparece.

Também já no século XX, Le Corbusier construiu uma tabela para uso na arquitectura, o MODULOR, que foi baseada no nº de ouro, e que tomava como base três medidas aproximadas, 43cm, 70cm e 113cm, onde 43+70=113 e cuja razão é o Número de Ouro.
A Tabela Modulor era constituída pelos números:
4 – 6 – 10 – 16 – 27 – 43 – 70 – 113 – 183 – 296
A altura do corpo humano correspondia a 183cm, a distância do solo ao umbigo 113cm, a altura do joelho 43cm, etc.
Le Corbusier tomava como base esta Tabela do dimensionamento humano para o estudo de edifícios, de mobiliário, utensílios, etc.

Frequentemente utilizado nas pinturas renascentistas, este número está intimamente envolvido com a natureza do crescimento.Encontra-se no mundo animal, como por exemplo na concha do Nautilus, na relação de machos e fêmeas nas colmeias, na trajectória de vôo de algumas aves, em flores e em galáxias, e num tão grande número de situações na Natureza que esta parece também fascinada pelo Número de Ouro, que pelo facto de poder ser obtido através de desenvolvimento matemático o torna ainda mais fascinante.

Presente no corpo humano, manifesta-se por exemplo no campo de visão dos dois olhos, que se alarga na proporção de um rectângulo de ouro. Aparelhos de TV têm aproximadamente a relação áurea entre a largura e a altura (vá, amigo leitor, meça as dimensões do écran do seu televisor lá em casa… Se não obedecer ao rectângulo de ouro, é melhor trocá-lo por outro com melhor qualidade…).
Leonardo Da Vinci também utilizou a Razão de Ouro para alguns dos seus mais famosos estudos. Mona Lisa, uma das suas mais famosas obras, revela a razão áurea em vários pontos como nas relações entre seu corpo e cabeça, e em elementos do rosto.

O número de Ouro está presente assim nas mais variadas situações, tais como na natureza, na arquitectura, na arte, no corpo humano e no universo.
Até no CR !!!
Recordam-se daquela nota que um camarada nosso, de que não ouso revelar o nome, obteve no exame final de Mecânica Racional, e que provocou profunda consternação em todo o Curso ?

Pois é !
Afinal, tratava-se do famoso NÚMERO DE OURO !!!